ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΥΡΟΤΕΧΝΗΜΑΤΑ

Τα πυροτεχνήματα είναι μια κατηγορία ήπιας εκρηκτικότητας πυροτεχνικών συσκευών που χρησιμοποιούνται για αισθητικούς και ψυχαγωγικούς λόγους. Η πιο κοινή χρήση ενός πυροτεχνήματος γίνεται στα πλαίσια μιας επίδειξης πυροτεχνημάτων. Μια εκδήλωση πυροτεχνημάτων είναι μια επίδειξη  των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις πυροτεχνικές συσκευές.

Επιπλέον πραγματοποιούνται διαγωνισμοί οι οποίοι φιλοξενούνται σε διάφορα μέρη .

Οι πυροτεχνικές συσκευές παίρνουν διάφορες μορφές για να παράγουν τις τέσσερις πρωταρχικές κατηγορίες : κρότος, φως, καπνός και τα αιωρούμενα υλικά (πχ κονφετή). Μπορούν να σχεδιαστούν να καίνε με πολύχρωμες φλόγες και σπίθες (κόκκινες, πορτοκαλί, πράσινες, μπλέ, μώβ, χρυσές και ασημί).

Οι επιδείξεις είναι πολύ διαδεδομένες στον κόσμο και μάλιστα αποτελούν το επίκεντρο πολλών πολιτιστικών και θρησκευτικών εορτών.

ΧΗΜΙΚΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΩΝ ΠΥΡΟΤΕΧΝΗΜΑΤΩΝ  

Σύμβολο	Όνομα	Χρήση Πυροτεχνημάτων
Al	Αργίλιο	Το Αλουμίνιο χρησιμοποιείται για να παράγει ασημί και άσπρες φλόγες και σπίθες. Είναι ένα σύνηθες συστατικό των βεγγαλικών.
Ba	Βάριο	Το Βάριο χρησιμοποιείται για να παράγει πράσινα χρώματα στα πυροτεχνήματα, και βοηθάει στη ρύθμιση άλλων πτητικών συστατικών.
C	Άνθρακας	Ο άνθρακας είναι ένα από τα βασικά συστατικά της μαύρης σκόνης, το οποίο χρησιμοποιείται ως προωστικό στα πυροτεχνήματα. Ο άνθρακας παρέχει τα καύσιμα για ένα πυροτέχνημα. Συνήθεις μορφές περιλαμβάνουν αιθάλη, ζάχαρη ή άμυλο.
Ca	Ασβέστιο	Το Ασβέστιο χρησιμοποιείται για να δώσει ένταση στα χρώματα των πυροτεχνημάτων. Τα άλατα ασβεστίου παράγουν πορτοκαλί πυροτεχνήματα.
Cl	Χλώριο	Το Χλώριο είναι ένα σημαντικό συστατικό πολλών οξειδωτικών ουσιών. Αρκετά από τα μεταλλικά άλατα που παράγουν χρώματα περιέχουν χλώριο.
Cs	Καίσιο	Οι Ενώσεις του Καισίου  παράγουν λουλακί χρώμα στα πυροτεχνήματα.
Cu	Χαλκός	Οι ενώσεις του χαλκού παράγουν μπλέ χρώμα στα πυροτεχνήματα.
Fe	Σίδηρος	Ο Σίδηρος χρησιμοποιείται για να παράγει σπινθήρες. Η θερμοκρασία του μετάλλου καθορίζει το χρώμα του σπινθήρα.
K	Κάλιο	Οι ενώσεις του Καλίου βοηθάνε στην οξείδωση των μειγμάτων των πυροτεχνημάτων. Τόσο το νιτρικό κάλιο, το χλωριούχο κάλιο όσο και το υπερχλωρικό κάλιο είναι όλα σημαντικά οξειδωτικά. Η περιεκτικότητα σε κάλιο μπορεί να μεταδώσει ένα χρώμα βιολετί στους σπινθήρες.
Li	Λίθιο	Το Λίθιο είναι ένα μέταλλο το οποίο χρησιμοποιείται για να προσδώσει ένα κόκκινο χρώμα στα πυροτεχνήματα. Τα ανθρακικά του Λιθίου κυρίως είναι μια κοινή χρωστική.
Mg	Μαγνήσιο	Το Μαγνήσιο δημιουργεί καύση ενός πολύ φωτεινού λευκού, χρησιμοποιείται δηλαδή για να προσθέσει άσπρες σπίθες ή για να βελτιώσει την συνολική φωτεινότητα ενός πυροτεχνήματος.
Na	Νάτριο	To Νάτριο μετατρέπει σε ένα χρυσό ή κίτρινο χρώμα τα πυροτεχνήματα, ωστόσο, το χρώμα συχνά είναι τόσο φωτεινό που πολλές φορές καλύπτει τα άλλα, λιγότερο φωτεινά
O	Οξυγόνο	Τα πυροτεχνήματα περιλαμβάνουν οξειδωτικές ουσίες οι οποίες είναι συστατικά που παράγουν οξυγόνο για να γίνει η καύση. Οξειδωτικές ουσίες είναι συνήθως τα νιτρικά, χλωρικά και υπερχλωρικά άλατα. Μερικές φορές το ίδιο συστατικό χρησιμοποιείται για να παράγει οξυγόνο και χρώμα.
P	Φώσφορος	Ο Φώσφορος καίει αποσπασματικά στον αέρα και είναι υπεύθυνος  επίσης για τις σπίθες στα σκοτεινά εφέ. Μπορεί να αποτελέσει συστατικό ενός καυσίμου πυροτεχνήματος.
S	Θείο	Το Θείο είναι ένα συστατικό μαύρης σκόνης, και έτσι βρίσκεται σε ένα καύσιμο πυροτεχνήματος.
Sb	Αντιμόνιο	Το Αντιμόνιο χρησιμοποιείται για να δημιουργήσει το εφέτης λάμψης.
Sr	Στρόντιο	Τα άλατα του Στροντίου προσδίδουν το κόκκινο χρώμα στα πυροτεχνήματα. Τα συστατικά του Στρόντιου χρησιμεύουν για να σταθεροποιήσουν τις μίξεις των πυροτεχνημάτων.
Ti	Τιτάνιο	Τα μέταλλα του Τιτανίου μπορούν ν καούν σε μορφή σκόνης ή νιφάδων για να παράγουν ασημένιες σπίθες.
Zn	Ψευδάργυρος	Ο ψευδάργυρος είναι ένα γαλαζωπό λευκό το οποίο χρησιμοποιείται για να παράγει εφέ καπνού και άλλες μηχανές πυροτεχνημάτων.

ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ - ΑΠΟΣΠΑΣΗΣ

ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ
https://www.youtube.com/watch?v=H-s_02lXe8k

ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΠΟΣΠΑΣΗΣ
https://www.youtube.com/watch?v=ZaumGU2mdeo

Γ΄Λυκείου: σ,π δεσμοί - Υβριδισμός

Γ΄Λυκείου: σ,π δεσμοί - Υβριδισμός

 Αναρτήθηκε από Χαρκοπλιάς Κώστας charkopl@yahoo.gr

σ δεσμοί

1. Η θεωρία δεσμού σθένους για τα μόρια Η2, ΗCl, Br2, H2S και PH3.  Πατήστε  εδώ και επιλέξτε πρώτα Valence Atοmic Orbitals και στη συνέχεια επιλέξτε το μόριο που προτιμάτε.

π δεσμός

2. Επίσης για τη θεωρία δεσμού σθένους (επιλέξτε: valence bond theory)  και για σ,π δεσμούς (επιλέξτε: pi bonding) πατήστε εδώ  Επίσης μπορείτε από στο molecular orbital theory μπορείτε να δείτε για τη θεωρία των μοριακών τροχιακών.

3. Για την  ενέργεια του συστήματος Η-Η σε συνάρτηση με την απόσταση των πυρήνων των δύο ατόμων Η μπορείτε να δείτε εδώ

Η ενέργεια του συστήματος Η-Η σε συνάρτηση με την απόσταση των πυρήνων των δύο ατόμων Η

                                                        

4.  Δείτε  εδώ  κι εδώ πως δημιουργεί υβριδικά τροχιακά (sp3, sp2, sp) το άτομο του άνθρακα.

5. Υβριδικά τροχιακά στο C2 H6 (αιθάνιο), C2H4 (αιθένιο), C2H2 (αιθίνιο) εδώ
6.  Στο video που ακολουθεί φαίνονται τα sp υβριδικά τροχιακά που χρησιμοποιεί το Be (Βηρύλλιο) στην ένωση BeCl2                                        

                      

7.  Στο video που ακολουθεί φαίνονται τα sp2 υβριδικά τροχιακά που χρησιμοποιεί το B (Βόριο) στην ένωση BF3 

                    

8.  Ερωτήσεις (στα αγγλικά)  στον υβριδισμό: 1,  2,  3, 4  5

9.  Στο βίντεο που ακολουθεί δείτε όλα τα είδη υβριδισμού (sp3, sp2, sp)

                   

10. Φυσικά υπάρχουν κι άλλα είδη υβριδισμού:

Για sp3d , sp3d2 και τα άλλα γνωστά είδη υβριδισμού πατήστε εδώ

11. Δείτε πως οι πυρήνες όλων των ατόμων στο μόριο του αιθυλενίου βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και οι πυρήνες όλων των ατόμων στο μόριο του ακετυλενίου βρίσκονται στην ίδια ευθεία-επίπεδο: 

Ακετυλένιο

Αιθυλένιο

Περισσότερα εδώ

12.  Υβριδισμό εμφανίζει και το Ν , Ο κ.λ.π.

Το Ν στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ηλεκτρονιακή δομή:

 Αν το άτομο Ν χρησιμοποιούσε στην αμμωνία ΝΗ3 για τον σχηματισμό ομοιοπολικών δεσμών τα τρία αμιγή p ατομικά τροχιακά του, η γωνία του του δεσμού Η-Ν-Η θα ήταν 90 μοίρες. Επειδή όμως η γωνία δεσμού είναι 107,3  μοίρες, συμπεραίνουμε ότι το Ν χρησιμοποιεί sp3 υβριδικά τροχιακά. Με υβριδισμό του 2s και των 2p τροχιακών δημιουργούνται τέσσερα sp3 υβριδικά τροχιακά στα οποία τοποθετούνται 5 e.

 Με επικάλυψη των τριών ημισυμπληρωμένων sp3 υβριδικών τροχιακών με το 1s ατομικό τροχιακό του Η σχηματίζονται 3σ δεσμοί (Ν-Η). Το τέταρτο συμπληρωμένο sp3 υβριδικό τροχιακό καταλαμβάνει την τέταρτη κορυφή του τετραέδρου (μη δεσμικό ζεύγος e)

ΣΗΜ:  Τα παραπάνω δεν αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο της Γ΄Λυκείου και ως εκ τούτου το Ν θεωρούμε ότι σχηματίζει "πάντα" δεσμούς με τα τρία p αμιγή τροχιακά π.χ. στο Ν2.  Στην ΝΗ3όμως όπως βλέπουμε δεν ισχύει αυτό.
Προσομοιώσεις για ενώσεις του Ν και Ο που εμφανίζουν υβριδισμό εδώ κι εδώ

13. Κατεβάστε από εδώ μία παρουσίαση (σε ppsx ) για τον υβριδισμό από το συνάδελφο Σιάπκα Δημήτρη.

Wolfgang Pauli (1900-1958) ... Ο διάδοχος του βασιλιά ..... ( αναδημοσίευση από το physics4u.gr )

Wolfgang Pauli (1900-1958) ... Ο διάδοχος του βασιλιά ..... ( αναδημοσίευση από το physics4u.gr )

Wolfgang Pauli (1900-1958) Ο διάδοχος του βασιλιά Άρθρο, Νοέμβριος 2002

Ένας από τους κορυφαίους θεωρητικούς φυσικούς του 20ου αιώνα και θεμελιωτής της Κβαντικής Θεωρίας μαζί με τους Bohr, Heisenberg, Dirac, Born, Schrödinger και άλλους πολλούς. Ο Max Born θεωρούσε ότι ο Πάουλι ήταν, ίσως, ένας επιστήμονας μεγαλύτερος από τον Αϊνστάιν. "Αλλά ήταν ένας τελείως διαφορετικός τύπος ανθρώπου", έγραψε γι' αυτόν ο Born, "που στα μάτια μου, δεν έφθανε τη μεγαλοπρέπεια του Αϊνστάιν". Ο ίδιος ο Πάουλι έγραφε σε ένα γράμμα του το 1955 προς τον Max Born: "Δεν θα ξεχάσω ποτέ το λόγο του Αϊνστάιν, που έδωσε στο Princeton το 1945 όταν κέρδισα το βραβείο Νόμπελ Φυσικής. Ήταν σαν την παραίτηση ενός βασιλιά, που εγκαθιστά τον εκλεγμένο γιο του, ως διάδοχό του". Ο "βασιλιάς" ήταν, φυσικά, ο Αϊνστάιν 66 ετών τότε. Η κληρονομιά του ήταν η φυσική και ο Pauli ήταν ο διορισμένος κληρονόμος του. Η περίπτωση που αναφέρεται ο Πάουλι ήταν ένα συμπόσιο στο Princeton για να τιμηθεί ο Pauli, στον οποίο είχε απονεμηθεί το βραβείο για την ανακάλυψή της απαγορευτικής αρχής. Το 1969, έντεκα έτη μετά από το θάνατο του Pauli, ο Born σχολίασε, "από την εποχή που ήταν ο βοηθός μου στο Göttingen, ήξερα ότι ήταν μια μεγαλοφυΐα, που συγκρινόταν μόνο με τον ίδιο τον Einstein". Ποιος όμως ήταν αυτός ο πρίγκιπας της φυσικής ο θάνατος του οποίου το 1958 πέρασε απαρατήρητος από τους New York Times ; Το έργο του Ο Pauli αναγνωρίστηκε ως ένας από τους ηγέτες της κοινότητας των φυσικών από τα μέσα της δεκαετίας του '20, όταν σε ηλικία 24 ετών δημοσίευσε την απαγορευτική του αρχή. Άλλωστε ήταν μόλις 21 χρονών όταν δημοσίευσε ένα άρθρο στην Εγκυκλοπαίδεια των Μαθηματικών για τη θεωρία της σχετικότητας, που έκανε αίσθηση ακόμη και στον ίδιο τον Αϊνστάιν. Ο Πάουλι αφού μελέτησε το ανώμαλο φαινόμενο Zeeman και τους κβαντικούς αριθμούς που αντιστοιχούσαν στις διάφορες ενεργειακές στάθμες διατύπωσε την περίφημη αρχή του. Μετά από την ενασχόληση του Pauli με τη σχετικότητα, το βασικό ενδιαφέρον του μετατοπίστηκε στον κβαντικό γρίφο, με τον οποίο αυτός και ο σύντροφος του στο Πανεπιστήμιο Werner Heisenberg άρχισαν να ασχολούνται κάτω από την καθοδήγηση του Arnold Sommerfeld στο Μόναχο. Ο Pauli εισήγαγε σύντομα την ατομική μονάδα μαγνητικής ορμής, μαγνητόνη, και ονομάσθηκε έτσι μετά από τον Niels Bohr. Εργάστηκε στο ανώμαλο φαινόμενο Zeeman και ανακάλυψε τον πυρηνικό μαγνητισμό. Η απαγορευτική αρχή, που αναφέρεται συχνά με το όνομά του, αποκρυστάλλωσε την υπάρχουσα τότε γνώση για την ατομική δομή, την εποχή που ακόμη την ερευνούσαν. Σύμφωνα με αυτήν τα ηλεκτρόνια ενός ατόμου δεν μπορεί να έχουν ίδιους όλους τους κβαντικούς αριθμούς. Η αρχή του Πάουλι επέτρεψε να κατανοηθεί ο σχηματισμός των ηλεκτρονικών στιβάδων, των χημικών ιδιοτήτων των στοιχείων αλλά και ο παραμαγνητισμός, η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων στα μέταλλα και πολλά φαινόμενα χαμηλών θερμοκρασιών.  Ο Fermi κατόρθωσε να ενσωματώσει την αρχή του Πάουλι σε μια νέα στατιστική, παραπλήσια των Bose - Einstein, για σωμάτια όπως τα ηλεκτρόνια που υπακούουν στη στατιστική Fermi και ονομάζονται φερμιόνια. Ενώ άλλα σωμάτια πχ τα σωμάτια άλφα είναι μποζόνια γιατί υπακούουν στη στατιστική των  Bose - Einstein. Πολλά χρόνια αργότερα, το 1940, ο Πάουλι διετύπωσε διαφορετικά τον κανόνα αυτό. Έτσι σωμάτια με ημιακέραιο σπιν υπακούουν στη στατιστική Fermi ενώ αυτά με ακέραιο σπιν υπακούουν στη στατιστική των  Bose - Einstein. Η διάσπαση βήτα ήταν ένα από τα πιο βασανιστικά αινίγματα της εποχής του, ο Bohr μάλιστα εξ' αιτίας της έφθασε να θέλει την κατάργηση της αρχής της διατήρησης της ενέργειας. Πολλά πειράματα, που είχαν γίνει τότε, είχαν αποτύχει να δείξουν που πηγαίνει η ενέργεια της διάσπασης, αν τα ηλεκτρόνια που δημιουργούνται από τη διάσπαση δεν έχουν την ακριβή διαφορά ενέργειας μεταξύ αρχικής και τελικής κατάστασης.  Επίσης στον έλεγχο που είχε διεξαχθεί τότε, ούτε η ακτινοβολία είχε την απαιτούμενη ενέργεια για να δικαιολογήσει την διατήρηση ενέργειας. Επιπλέον ούτε η στροφορμή κι άλλα θεμελιώδη μεγέθη φαινόταν να διατηρούνται. Ο Pauli το 1932 ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε την ύπαρξη του νετρίνο, ένα ουδέτερο σωματίδιο ελάχιστης μάζας, το οποίο μεταφέρει ενέργεια στη ραδιενεργό β-διάσπαση, στις εργασίες που έκανε στο Κέντρο Έρευνας πάνω στη θεωρητική φυσική στη Ζυρίχη. Έτσι εξασφαλιζόταν η διατήρηση της ενέργειας και της στροφορμής. Φυσικά ούτε λόγος να γίνεται ότι το σωματίδιο φάντασμα είχε απομονωθεί σε πείραμα την εποχή εκείνη. Κατά τη διάρκεια των επόμενων πέντε ετών, επιστήμονες εργάστηκαν λεπτομερώς πάνω στην θεωρία του Pauli και συμπέραναν ότι το νέο σωματίδιο πρέπει να αλληλεπιδρά πολύ ασθενικά και να είναι εξαιρετικά ελαφρύ. Το 1956 δύο Αμερικανοί επιστήμονες, ο Frederick Reines και Clyde Cowan, ανέφεραν την πρώτη απόδειξη ύπαρξης του νετρίνο. Χρησιμοποιούν ένα αντιδραστήρα διάσπασης σαν πηγή των νετρίνων και ένα καλά προστατευτικό σπινθηριστή - ανιχνευτή πλησίον του για να τα ανιχνεύσει. Ο Pauli βοήθησε στη θεμελίωση της κβαντικής θεωρίας των πεδίων και συμμετείχε ενεργά στις μεγάλες προόδους που έγιναν σε αυτήν την περιοχή γύρω στο 1945. Πιο ενωρίς, είχε ενισχύσει περαιτέρω τη θεωρία των πεδίων δίνοντας την απόδειξη της σχέσης μεταξύ του σπιν και της "στατιστικής" των στοιχειωδών σωματιδίων. Ο Πάουλι είχε μια βαθιά κουλτούρα, καυστική γλώσσα, απότομη συμπεριφορά και τον χρησιμοποιούσαν σαν αλάνθαστο κριτή των νέων θεωριών, αν και σε μια περίπτωση, στην περίπτωση της ανακάλυψης του σπιν του ηλεκτρονίου από τους Ούλενμπεκ και Γκούντσμιθ, ο Πάουλι είχε κάνει λάθος. Κατόρθωνε να έχει πολλούς φίλους, παρόλο τον ιδιόρρυθμο χαρακτήρα του, οι οποίοι συνεννοούνταν μαζί του χωρίς να έρχονται σε ρήξη μαζί του. Μεταξύ των φίλων του συμπεριλαμβάνονταν οι Χάιζενμπεργκ, Όττο Στερν και άλλοι σπουδαίοι φυσικοί. Έδειξε μεγάλο ενδιαφέρον για τη Ψυχολογία του Καρλ Γιουνγκ, που ήταν φίλος του, και μάλιστα έγραψε και άρθρα για θέματα Ψυχολογίας.  Η ζωή του Ο Pauli γεννήθηκε στις 25 Απριλίου του 1900 στη Βιέννη. Ο πατέρας του ήταν καθηγητής της χημείας στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης και ο Ernst Mach, ο διαπρεπής φυσικός και ο ριζικός εμπειρικιστής φιλόσοφος, ήταν ο νονός του. Ο πατέρας του το 1898 άλλαξε το όνομά του από Joseph σε Wolfgang Joseph Pauli και αμέσως μετά αποφάσισε να γίνει από Εβραίος σε Ρωμαιοκαθολικός, για να μπορέσει να γίνει καθηγητής στο Πανεπιστήμιο. Μετά τις πρώτες σπουδές στη Βιέννη συνέχισε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου κάτω από την καθοδήγηση του Arnold Sommerfeld. Αφού έλαβε το διδακτορικό του το 1921, ξόδεψε ένα έτος στο Πανεπιστήμιο του Göttingen ως βοηθός του Max Born και εν συνεχεία για άλλο ένα έτος με τον Niels Bohr στην Κοπεγχάγη. Έγραψε το πρώτο έγγραφό του για την κβαντική φυσική τον Ιούνιο του 1920, μια εργασία πάνω στις μαγνητικές ιδιότητες της ύλης. Το έτος 1920 ο Heisenberg έφθασε στο Μόναχο, για να γίνει επίσης σπουδαστής του Sommerfeld .  Να πως περιγράφει ο Heisenberg το τρόπο ζωής του Pauli τότε: Ο Βολφγκαγκ ήταν ένα χαρακτηριστικό πουλί της νύχτας. Προτίμησε την πόλη, γιατί του άρεσε να ξοδεύει το χρόνο του τα βράδια σε μερικό καφέ, και γιατί θα εργαζόταν έκτοτε πάνω στη φυσική με μεγάλη ένταση και μεγάλη επιτυχία. Ο Sommerfeld φοβόταν όμως ότι θα παρευρισκόταν σπάνια στις πρωινές διαλέξεις και δεν θα εμφανιζόταν μέχρι να γινόταν μεσημέρι. Ο Pauli αποδέχθηκε μια πρόσκληση του Μπορ για να πάει στην Κοπεγχάγη και έτσι την χρονιά 1922-23 την πέρασε στο ίδρυμα Bohr. Να τι λέει ο ίδιος γι' αυτό: Μετά από την πρόσκληση του Bohr, έφθασα εκεί στο φθινόπωρο του 1922, όπου έκανα μια σοβαρή προσπάθεια να εξηγήσω το "ανώμαλο φαινόμενο Zeeman", ένας τύπο διαχωρισμού των φασματικών γραμμών μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, που είναι διαφορετικό από το κανονικό τρίδυμο. Τα έτη 1923-1928 ήταν στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου πριν από τον διορισμό του ως καθηγητής της θεωρητικής φυσικής στο ομοσπονδιακό Ίδρυμα της Τεχνολογίας στη Ζυρίχη. Κατά τη διάρκεια των ετών 1935-1936, επισκέφθηκε σαν καθηγητής στο Ίδρυμα Προηγμένων Μελετών στο Princeton του Νιου Τζέρσευ με υποτροφία του Ιδρύματος Ροκφέλερ. Αλλά κατά τη διάρκεια του Β! Παγκοσμίου Πολέμου, ήταν στις ΗΠΑ και συγκεκριμένα στο Πανεπιστήμιο του Μίτσιγκαν (1931 και 1941), Purdue (1942). Το 1940 εκλέχτηκε στην έδρα της θεωρητικής φυσικής στο Princeton, αλλά επέστρεψε στη Ζυρίχη μετά το τέλος του Β! Παγκόσμιου Πολέμου. Μπορ, Χαιζενμπεργκ και Πάουλι σε μια φωτογραφία. Η περίοδος της επιστημονικής ανακάλυψης του νετρίνο από τον Pauli συνέπεσε με μια περίοδο αυξανομένων προσωπικών δυσκολιών για αυτόν. Ίσως συνεπεία του αποτυχημένου πρώτου του γάμου, άρχισε να πίνει και χρειάστηκε να συμβουλεύεται τον ψυχολόγο Carl Gustave Jung. Δεν θεραπεύτηκε από τον Jung, αλλά μάλλον από έναν βοηθό του. Εντούτοις, ο Pauli κράτησε σημειώσεις για πάνω από 1.000 όνειρα, που τα έστειλε στον Jung κατά τη διάρκεια μιας περιόδου πολλών ετών και ο Jung δημοσίευσε μια εργασία του, που βασίστηκε σε μερικά από αυτά τα όνειρα. Ο Pauli πίστευε σαφώς στην ψυχολογία όσο και στη φυσική. Έγραψε αργότερα σε μια επιστολή του: Είναι προσωπική άποψή μου πως η επιστήμη του μέλλοντος ούτε θα είναι "ψυχική" ούτε "φυσική" αλλά κάπως και τα δύο μαζί. Τα πράγματα πήγαν καλύτερα για τον Pauli αφότου παντρεύτηκε την δεύτερη γυναίκα του Franciska Bertram στις 4 Απριλίου του 1934. Σε αντίθεση με τον πρώτο καταστρεπτικό γάμο του ο δεύτερος γάμος τον βοήθησε και τον υποστήριξε ψυχολογικά. Όταν πήρε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1945, είχε προταθεί από τον Einstein. Δεν πήγε όμως στη Στοκχόλμη για την τελετή των βραβείων το 1945 αλλά έγινε ειδική τελετή στο Princeton για αυτόν στις 10 Δεκεμβρίου. Στη Στοκχόλμη ο καθηγητής Waller διένειμε μια ομιλία για το έργο του Pauli. Εξήγησε εκεί τη σημασία της απαγορευτικής αρχής: Ο Pauli βάσισε την έρευνά του σε μια βαθιά ανάλυση της πειραματικής και της θεωρητικής γνώσης στην ατομική φυσική στην εποχή του. Βρήκε ότι απαιτούνται τέσσερις κβαντικοί αριθμοί προκειμένου να καθορίσουν την ενεργειακή κατάσταση ενός ηλεκτρονίου. Πρόφερε έπειτα την απαγορευτική του αρχή, η οποία μπορεί να εκφραστεί λέγοντας ότι δεν μπορεί να υπάρξει περισσότερο από ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε ενεργειακή κατάσταση, όταν αυτή η κατάσταση είναι εντελώς καθορισμένη. Τρεις κβαντικοί αριθμοί μπορούν μόνο να σχετίζονται με την περιστροφή του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα. Η ανάγκη ενός τέταρτου κβαντικού αριθμού απέδειξε την ύπαρξη της ενδιαφέρουσας νέας ιδιότητας του ηλεκτρονίου. Άλλοι φυσικοί (πρώτα τον ανέφερε ο Uhlenbeck το 1925) βρήκαν ότι αυτές οι ιδιότητες μπορούν να ερμηνευθούν αναφέροντας ότι το ηλεκτρόνιο έχει μια "ιδιοπεριστροφή" ή spin, δηλ. ότι συμπεριφέρεται ως ένα ορισμένο βαθμό σαν να περιστρεφόταν γρήγορα γύρω από έναν άξονα μέσω του κέντρου βαρύτητάς του. Ο Pauli έδειξε ότι η ηλεκτρονική διαμόρφωση γίνεται πλήρως καταληπτή από την απαγορευτική αρχή, η οποία είναι επομένως ουσιαστική για τη διευκρίνιση των χαρακτηριστικών φυσικών και χημικών ιδιοτήτων των διαφορετικών στοιχείων. Μεταξύ εκείνων των σημαντικών φαινομένων για την εξήγηση των οποίων η αρχή Pauli είναι αναπόφευκτη, αναφέρουμε την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μετάλλων και των μαγνητικών ιδιοτήτων της ύλης. Κατά τη διάρκεια των τελευταίων 10 - 15 ετών ζωής του, ο Pauli ξόδεψε πολύ χρόνο μελετώντας την ιστορία και τη φιλοσοφία της επιστήμης. Το αρχικό σημείο του ήταν η φιλοσοφία της κβαντικής μηχανικής, αλλά αυτό τον οδήγησε στην ψυχολογία, την ιστορία των ιδεών και πολλά άλλα πεδία, ειδικά η σχέση της θρησκείας με τη φυσική επιστήμη. Ο Pauli σχεδόν ποτέ δεν φρόντιζε για την αναγνώριση της εργασίας του αλλά το άφηνε για άλλους συνεργάτες του. Ακόμα και όταν είχε βρει τα αποτελέσματα του ανεξάρτητα, και συχνά πιο μπροστά, δεν το ανέφερε αυτό στα δημοσιευμένα έγγραφά του. Αντίθετα από τον Heisenberg και πολλούς άλλους, δεν ήταν φιλόδοξος ή ανταγωνιστικός. Ακόμα και ο απομονωμένος Dirac μπορεί να έχει επηρεαστεί από την ατμόσφαιρα ότι ανήκε σε μια ξεχωριστή ράτσα. Ο Pauli ήταν μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου και μέλος της Ελβετικής Φυσικής Εταιρείας, της Αμερικανικής Φυσικής Εταιρείας και της Αμερικανικής Ένωσης για την πρόοδο της επιστήμης . Του είχαν απονεμηθεί πάρα πολλά μετάλλια, μεταξύ των οποίων το μετάλλιο Lorentz το 1930. Πέθανε στη Ζυρίχη στις 15 Δεκεμβρίου του 1958.

Από το http://www.physics4u.gr/articles/2002/pauli.html

Werner Karl Heisenberg ... η αβεβαιότητα είναι εγγενής ιδιότητα της φύσης ( αναδημοσίευση από το physics4u.gr )

Werner Karl Heisenberg ... η αβεβαιότητα είναι εγγενής ιδιότητα της φύσης ( αναδημοσίευση από το physics4u.gr )

Werner Karl Heisenberg

Στις 5 Δεκεμβρίου του 1901, γεννήθηκε στο Wurzburg ο Werner Karl Heisenberg, πρωτεργάτης της κβαντικής θεωρίας αλλά και των φιλοσοφικών προεκτάσεων της. Η μηχανική των πινάκων (1926) σημάδεψε τη μετάβαση από τα απλοϊκά αξιώματα του Bohr στην ακριβή αλλά διαισθητικά απρόσιτη περιγραφή των ατόμων. Με την αρχή της απροσδιοριστίας ανέτρεψε τη φιλοσοφική αιτιοκρατία, και καθιστά έτσι απαγορευτικό τον ταυτόχρονο προσδιορισμό συζευγμένων μεγεθών, όπως πχ της ορμής και θέσης ή ενέργειας και χρόνου, με ακρίβεια πέραν ενός ορίου, που καθορίζει η σταθερά του Planck. Ήταν γιος του Dr. August Heisenberg, βυζαντινολόγου, στην έδρα της Μεσαιωνικής και της Νεώτερης Ελληνικής φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Αυτό το γεγονός πιθανώς να ήταν η αιτία που όταν ανακάλυψε ο Ιάπωνας φυσικός Yukawa το σωματίδιο, που τώρα είναι γνωστό ως μεσόνιο, προτάθηκε αρχικά να του δώσουν το όνομα "mesotron". Ο Heisenberg γνώριζε ότι η ελληνική λέξη "μέσος" δεν έχει κανένα "TR" μέσα της, με αποτέλεσμα το όνομα "mesotron" να το αλλάξουν σε "μεσόνιο". Ο Heisenberg σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου κάτω από την καθοδήγηση των Sommerfeld, Wien, Pringsheim, και Rosenthal. Εν συνεχεία κατά τη διάρκεια του χειμώνα του 1922-1923 πήγε στο Gottingen για να μελετήσει τη φυσική υπό την καθοδήγηση των Max Born, Franck, και Hilbert. Αφού το 1923 πήρε Ph.D. στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, από το 1924 έως το 1925 εργάστηκε, μαζί με το Niels Bohr , στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης. Το 1926 διορίστηκε καθηγητής στη θεωρητική φυσική, στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης κάτω από το Niels Bohr και το 1927, όταν ήταν μόνο 26 ετών, διορίστηκε καθηγητής της θεωρητικής φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας.  Στη ζωή του, επισκέφθηκε πολλές φορές τις Ηνωμένες Πολιτείες, την Ιαπωνία, την Ινδία, την Βρετανία και άλλες χώρες, είτε ως ομιλητής είτε ως διδάσκων. Παρ' όλο που δεν αντιτάχθηκε δημόσια στο ναζιστικό καθεστώς, ήταν κατά βάθος εχθρικός προς την πολιτική του. Κατά τη διάρκεια του πολέμου, συνεργάστηκε με τον Οttο Hahn, ο οποίος συνδέεται με την ανακάλυψη τής πυρηνικής σχάσης, για την ανάπτυξη ενός πυρηνικού αντιδραστήρα. Αλλά οι προσπάθειες του δεν τελεσφόρησαν λόγω ανεπαρκούς στήριξής του από το Ναζιστικό καθεστώς. Οι ιστορικοί βέβαια συνεχίζουν τους δημόσιους διαλόγους για το ρόλο που, ο Werner Heisenberg, έπαιξε κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου πολέμου. Στο τέλος του δεύτερου παγκόσμιου πολέμου, μαζί με άλλους Γερμανούς φυσικούς, συνελήφθη από τα αμερικανικά στρατεύματα και στάλθηκε στην Αγγλία, αλλά το 1946 επέστρεψε στη Γερμανία και αναδιοργάνωσε, μαζί με άλλους συναδέλφους του, το ίδρυμα για τη φυσική στο Gottingen. Αυτό το ίδρυμα, το 1948, μετονομάστηκε σε Ινστιτούτο Max Planck για τη φυσική. Ένα από τα χόμπι του ήταν η κλασσική μουσική: ήταν διακεκριμένος πιανίστας. Το 1937 παντρεύτηκε την Elisabeth Schumacher με την οποία απέκτησε επτά παιδιά. Πέθανε το 1976

Dirac, Heisenberg, και Schrodinger με τις συζύγους τους (από αριστερά προς τα δεξιά) στο σταθμό των τρένων στην Στοκχόλμη, για την παραλαβή των βραβείων Nobel. Δεκέμβριος 1933.

Οι εργασίες του Οι έρευνες του περιλαμβάνουν τη μελέτη και τη διατύπωση θεωριών σχετικά με την υδροδυναμική της τυρβώδους ροής (στο διδακτορικό του), την δομή των ατομικών πυρήνων, τον σιδηρομαγνητισμό, την κοσμική ακτινοβολία και τα στοιχειώδη σωμάτια. Σχεδίασε τον πρώτο μεταπολεμικό πυρηνικό αντιδραστήρα της Γερμανίας Το όνομα του Heisenberg θα συνδέεται όμως πάντα με τη θεωρία του της κβαντομηχανικής, που δημοσιεύεται το 1925 στο περιοδικό Zeitschrift fur Physik, όταν ήταν μόνο 24 ετών. Γι’ αυτήν την θεωρία και τις εφαρμογές της, από την οποία οδηγήθηκε ειδικά στη ανακάλυψη των αλλοτροπικών μορφών του υδρογόνου, απονεμήθηκε στον Heisenberg, το βραβείο Νόμπελ για τη φυσική το 1932. Χρησιμοποίησε τις αρχές τής μηχανικής τών μητρών για την ερμηνεία τής διπλής μορφής τού ατομικού φάσματος τού ηλίου (He), δηλαδή τού γεγονότος ότι αυτό αποτελείται στην πραγματικότητα από δύο επιμέρους φάσματα, αναλόγως αν τα σπιν τών ηλεκτρονίων των ατόμων του, είναι παράλληλα ή αντιπαράλληλα, προβλέποντας ότι και τα μόρια τού υδρογόνου θα πρέπει να παρουσιάζουν ανάλογη συμπεριφορά. Η νέα θεωρία του βασίστηκε μόνο σε αυτό που μπορεί να παρατηρηθεί, δηλαδή, στη ακτινοβολία που εκπέμπεται από το άτομο. Δεν μπορούμε, έλεγε, να αναθέσουμε πάντα σε ένα ηλεκτρόνιο μια θέση στο χώρο σε μία δεδομένη στιγμή, ούτε να το ακολουθήσουμε στην τροχιά του, έτσι ώστε δεν μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι πλανητικές τροχιές που τίθενται από την θεωρία του Niels Bohr, υπάρχουν πραγματικά. Οι μηχανικές ποσότητες, όπως είναι η θέση, η ταχύτητα, κ.λπ. πρέπει να αντιπροσωπευθούν, όχι από τους συνηθισμένους αριθμούς, αλλά από τις αφηρημένες μαθηματικές δομές που τις αποκάλεσε "μήτρες"(πίνακες), και έτσι διατύπωσε τη νέα θεωρία του, διατυπωμένη με τη μορφή εξισώσεων μητρών. Αργότερα ο Heisenberg (1927) βρήκε τη διάσημη αρχή της αβεβαιότητάς ή της απροσδιοριστίας, που φέρει το όνομα του, και που δηλώνει ότι ο προσδιορισμός της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου που κινείται, περιέχει απαραιτήτως σφάλματα, το γινόμενο των οποίων δεν μπορεί να είναι μικρότερο από την κβαντική σταθερά του Plank h και ότι, αν και αυτά τα σφάλματα είναι αμελητέα στην ανθρώπινη κλίμακα, αυτά δεν μπορούν να αγνοηθούν στις μελέτες του ατόμου. Η αρχή της αβεβαιότητας αποτελεί όχι μόνο μια από τις βασικότερες της κβαντικής μηχανικής, αλλά εισήγαγε μια επανάσταση στα θεμέλια της φυσικής και αποτέλεσε την αρχή για μια νέα φιλοσοφική θεώρηση περί της δομής της ύλης, του Σύμπαντος και των δυνατοτήτων του ανθρώπου. Μαζί με τον Pauli μελέτησε την δυνατότητα ενοποίησης της κβαντικής μηχανικής με την θεωρία της σχετικότητας. Από το 1957 και μετά ο Heisenberg ενδιαφέρθηκε με εργασίες του, για τα προβλήματα της φυσικής του πλάσματος και των θερμοπυρηνικών διαδικασιών, και επίσης εργάστηκε αρκετά, σε στενή συνεργασία με το Διεθνές Ίδρυμα Ατομικής Φυσικής στη Γενεύη. Ήταν για αρκετά έτη πρόεδρος της επιστημονικής Επιτροπής αυτού του Ιδρύματος και παρέμεινε εν συνεχεία μέλος αυτής της Επιτροπής. Από το 1953 η θεωρητική εργασία του επικεντρώθηκε στην ενοποιημένη θεωρία πεδίων των στοιχειωδών σωματιδίων, που του φαινόταν να είναι το κλειδί, προς μια κατανόηση της φυσικής των στοιχειωδών σωματιδίων Οι ιδέες του Όσο πιό πολύ καθορίζεται με ακρίβεια η θέση, με τόσο λιγώτερη ακρίβεια είναι γνωστή η ορμή, για εκείνη τη στιγμή, και το αντίθετο. Heisenberg, στο έγγραφο για την αβεβαιότητα, 1927 Η τεράστια σημασία τής αρχής τής αβεβαιότητας αναγνωρίζεται από όλους τους επιστήμονες, αλλά όμως ο τρόπος με τον οποίο θα γίνει κατανοητή η φυσική σημασία της αποτελεί ακόμη αντικείμενο συζητήσεων .  'Ετσι, ο Bohr θεώρησε ότι η αρχή αυτή εφαρμόζεται στην συμπληρωματική εικόνα ενός κβαντικού συστήματος, αυτήν τού σωματιδίου ή τού κυματοπακέτου σ' έναν χώρο σύμφωνο με τις αντιλήψεις τής κλασσικής φυσικής.  Αντίθετα, ο Heisenberg υπέθεσε εξ αρχής ότι η αρχή τής απροσδιοριστίας αναφέρεται στις μη οικείες ιδιότητες των κβαντικών συστημάτων, αυτές που τα κάνουν να διακρίνονται από τα κλασικά συστήματα. Στην εποχή του οι σπουδαιότεροι φυσικοί, διαιρέθηκαν και αποτέλεσαν δύο αντίθετες παρατάξεις, εξαιτίας της νέας θεωρίας, της κβαντομηχανικής:  Η παράταξη των ντετερμινιστών (αιτιοκρατών), στην οποία ανήκε ο Planck,(αν και με τη θεωρία του έγινε η αφορμή αυτής της θεωρίας,) ο Einstein, ο Γάλλος φυσικός Langevin , ο von Laue, ο H. Weyl και άλλοι. Και η παράταξη των ιντετερμινιστών όπου ανήκε ο Heisenberg, ο Bohr, ο Eddington, ο Broglie, ο Jordan, ο Dirac και πολλοί άλλοι.  Όλοι τους ήταν πρωτοπόροι στη θεμελίωση και ανάπτυξη της νεώτερης φυσικής, και οι περισσότεροι ανέπτυξαν μια εξαιρετικά έντονη επιστημονική δράση τόσο στην προαγωγή των καινούργιων θεωριών της φυσικής όσο και στην διεύρυνση των φιλοσοφικών τους βάσεων. Ο Heisenberg επηρεάστηκε αρκετά και από τον Niels Bohr και από τον Einstein. Από τον πρώτο υιοθέτησε τις αρχές του κοινωνικού και διαλογικού χαρακτήρα της επιστημονικής ανακάλυψης. Την αρχή της αντιστοιχίας ανάμεσα στην μακρο- και μικροφυσική, τον ενεργό ρόλο του επιστήμονα. Μαζί με τον Bohr ανέπτυξε την φιλοσοφία της συμπληρωματικότητας, για την περιγραφή των νέων φυσικών μεταβλητών καθώς και μια κατάλληλη μέθοδο μέτρησης για καθεμιά από αυτές. Η νέα αυτή αντίληψη της διαδικασίας μέτρησης ενισχύει τον ενεργό ρόλο του επιστήμονα ο οποίος εκτελώντας μετρήσεις αλληλεπιδρά με το παρατηρούμενο αντικείμενο, με αποτέλεσμα το τελευταίο να αποκαλύπτεται όχι όπως πραγματικά είναι, αλλά επηρεασμένο σε κάποιο βαθμό από τη μέθοδο της μέτρησης. Και από τον δεύτερο, τον Albert Einsein, αποδέχθηκε την αρχή της απλότητας ως κριτηρίου για την περιγραφή της κεντρικής τάξης της Φύσης καθώς και την θεωρία της αξιοποίησης των επιστημονικών παρατηρήσεων. Ενώ είχε εμμέσως επηρεαστεί από τις ιδέες του Mach, στα κείμενά του αντιτίθεται στις αντιλήψεις του Λογικού Θετικισμού, που είχαν αναπτυχθεί από τους φιλοσόφους του κύκλου της Βιέννης.  Η θέση που παίρνει στις γνωσιολογικές του εργασίες για την αιτιοκρατία, δεν αφήνει καμιά αμφιβολία, ότι ήταν σφοδρός αντίπαλος της ντετερμινιστικής θεωρίας.  “Η υπόθεση ότι πίσω από το στατιστικό κόσμο που μας αποκαλύπτουν οι παρατηρήσεις κρύβεται ένας άλλος αληθινός κόσμος, για τον οποίο ισχύει η αρχή της αιτιότητας, αποτελεί στείρα, ανόητη και αυθαίρετη βεβαίωση”. Και σε ένα άλλο σημείο τονίζει:  ”H συνηθισμένη περιγραφή της φύσης και προπαντός η πεποίθηση αυστηρής νομοτέλειας των φυσικών φαινομένων, βασίζεται στην υπόθεση ότι είναι δυνατή η παρατήρηση των φαινομένων χωρίς την αισθητή αλλοίωσή τους... Επειδή, από την άλλη μεριά, κάθε περιγραφή ενός φυσικού φαινομένου στο χώρο και χρόνο, εξαρτάται από την παρατήρηση, προκύπτει ότι η περιγραφή στο χώρο και χρόνο και η κλασική αρχή της αιτιότητας αντιστοιχούν σε συμπληρωματικές απόψεις της πραγματικότητας που αμοιβαία αρνιούνται η μια την άλλη”. Θεωρία των πινάκων ή μητρών Τα προβλήματα που υπήρχαν στο μοντέλο του Bohr, ο οποίος για τη διατύπωση της θεωρίας του βασίστηκε σε αξιώματα του 19ου αιώνα, άρχισαν να λύνονται από το έτος 1925, με τις εργασίες του Heisenberg, του Schodinger, και του Dirac στις οποίες εφαρμόστηκαν διαφορετικές αφετηρίες και μέθοδοι.  Συγχρόνως με την εμφάνιση της θεωρίας του Schrodinger για την κυματομηχανική, που έγινε στο περιοδικό Annalen der Physik το 1926, σε ένα άλλο γερμανικό περιοδικό το Physikalische Zeitschrift, δημοσιεύτηκε μια εργασία του Werner Heisenberg, στο ίδιο θέμα που οδηγούσε επίσης στα ίδια αποτελέσματα. Προς έκπληξη των επιστημόνων αυτοί ξεκινούσαν από διαφορετικές φυσικές παραδοχές και χρησιμοποιούσαν εντελώς διαφορετικές μαθηματικές μεθόδους.  Ο Heisenberg μεταχειριζόταν το άτομο ως να αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό γραμμικών "πραγματικών" δονητών, που οι συχνότητές τους συμπίπτουν με όλες τις δυνατές συχνότητες που μπορεί να εκπέμψει το θεωρούμενο άτομο. Oι ποσότητες που εξέταζε ήσαν οι συχνότητες και οι εντάσεις των γραμμών στα φάσματα των ατόμων και των μορίων. Οι φυσικές μεταβλητές θα έπρεπε να απεικονιστούν από μία σειρά αριθμών. Επηρεασμένος από την θεωρία τής σχετικότητας τού Einstein ( 1905) , ο Heisenberg θεώρησε ότι οι μεταβλητές δεν αντιπροσωπεύουν κάποιες σκοτεινές, απρόσιτες δομές αλλά ορισμένες παρατηρήσιμες (δηλαδή μετρήσιμες) ποσότητες. Εν τούτοις ο Heisenberg δεν είχε αναγνωρίσει πως οι μαθηματικές πράξεις του μπορούσαν να ερμηνευτούν με τη θεωρία των μητρών. Ο Max Born και Pascual Jordan απέδειξαν ότι αυτές οι σειρές αριθμών υπακούουν στους κανόνες τής άλγεβρας των μητρών. Σε συνεργασία λοιπόν με τον ΡascuaΙ Jοrdan, ο Heisenberg μπόρεσε να εκφράσει την νέα θεωρία του με την βοήθεια της άλγεβρας των μητρών, με αποτέλεσμα η νέα κβαντική θεωρία να εξελιχθεί σε μιά μηχανική των μητρών. Οι ιδιοτιμές κάθε τέτοιας μήτρας, απείρων συνήθως διαστάσεων, αυτής τής θεωρίας αντιπροσωπεύουν το σύνολο των δυνατών τιμών μιας φυσικής μεταβλητής, ενώ τα στοιχεία της μήτρας αυτής εξυπηρετούν στον καθορισμό των πιθανοτήτων ύπαρξης των διαφόρων καταστάσεων και των μεταπτώσεων ανάμεσα σ' αυτές. Ενώ στο μοντέλο του Schrodinger η εκπομπή μιας φασματικής γραμμής με συχνότητα fm,n , θεωρούνταν σαν αποτέλεσμα συνεργασίας δύο κυματικών συναρτήσεων Ψm και Ψn, στο πρότυπο του Heisenberg ή ίδια φασματική γραμμή εκπέμπεται από έναν ανεξάρτητο δονητή που θα τον ονομάσουμε Vm,n. Στην κλασσική μηχανική ένας γραμμικός δονητής περιγράφεται από δύο αριθμούς: τη μετατόπισή του q από τη θέση ισορροπίας και την ταχύτητα του v, που είναι και οι δύο ποσότητες μεταβαλλόμενες περιοδικώς με το χρόνο. Στην θεωρητική μηχανική όμως αντί για την ταχύτητα χρησιμοποιούν την ορμή p. Ο Heisenberg είχε την ιδέα ότι, επειδή οι συχνότητες των φασματικών γραμμών που εκπέμπονται από ένα άτομο, σχηματίζουν μια άπειρη μήτρα fm,n: f11 f12 f13 κλπ f21 f22 f23 κλπ f31 f32 f33 κλπ κλπ κλπ κλπ κλπ θα μπορούσαν και οι μηχανικές ποσότητες, όπως μετατόπιση q, ορμή p κλπ να παρασταθούν με τη μορφή μητρών, όπου τα στοιχεια pm,n  και qm,n των μητρων αντιστοιχιζονται στις συχνότητες της προηγούμενης μήτρας  fm,n.  Αντικατέστησε δε στις εξισώσεις της κλασσικής φυσικής, τα p και q με τις αντιστοιχες μητρες και περίμενε να επιτύχει για τους διάφορους πραγματικούς δονητές, τις δικές τους συχνότητες και πλάτη. Στην κλασσική φυσική δεν υπάρχει διαφορά αν γράψουμε pq ή qp. Στις μήτρες όμως που δεν αντιμετατίθενται υπάρχει διαφορά, qp#pq. Ο Heisenberg υπέθεσε πως η διαφορά αυτή είναι μια μοναδιαία μήτρα Ι επί ένα συντελεστή h/2π. Άρα η συνθήκη έγινε: pq-qp=(h/2πi)I. Ο Heisenberg πρόσθεσε αυτή τη συνθήκη στην κλασσική εξίσωση της μηχανικής, που την έγραψε κι αυτή σε μορφή μήτρας. Πέτυχε τότε ένα σύστημα εξισώσεων που οδήγησε στις σωστές τιμές των συχνοτήτων και των σχετικών εντάσεων των φασματικών γραμμών. Και το πιο παράδοξο ήταν πως οι τιμές ήταν οι ίδιες στις οποίες είχε καταλήξει και ο Schrodinger χρησιμοποιώντας την ομώνυμη εξίσωση του.  Την απροσδόκητη ταύτιση των αποτελεσμάτων της κυματομηχανικής του Schrodinger και της μηχανικής των μητρών του Heisenberg, εξήγησε ο ίδιος ο Schrodinger σε μια επόμενη εργασία του. Απέδειξε επίσης ότι θα μπορούσε να βγάλει τη μία θεωρία από την άλλη.  Αν και οι θεωρίες του Heisenberg και του Schrodinger είχαν διαφορετικές αφετηρίες και αναπτύχθηκαν με την χρήση διαφορετικών διαδικασιών της σκέψης, παρήγαγαν τα ίδια αποτελέσματα για προβλήματα που αντιμετωπίζονται και από τις δύο θεωρίες.  Πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι ο Heisenberg, όταν εφάρμοσε τη θεωρία του στα μόρια που αποτελούνται από δύο παρόμοια άτομα, βρήκε μεταξύ άλλων ότι το μόριο του υδρογόνου πρέπει να υπάρχει με δύο διαφορετικές μορφές που θα πρέπει να εμφανίζονται σε κάποια δεδομένη αναλογία η μια με την άλλη. Αυτή η πρόβλεψη του Heisenberg αργότερα επιβεβαιώθηκε επίσης πειραματικά.  Η νέα κβαντομηχανική έχει αλλάξει σε μεγάλη έκταση, όλες τις ιδέες μας για τις σχέσεις που υπάρχουν στον μικροσκοπικό κόσμο, που είναι φτιαγμένος από άτομα και μόρια.  Αλλά περισσότερο από αυτό, ο Heisenberg έχει δείξει ότι σύμφωνα με την κβαντομηχανική είναι αδύνατο να καθοριστεί, σε μια δεδομένη στιγμή του χρόνου, και η θέση που βρίσκεται ένα μόριο και η ορμή του. Πηγή : http://www.physics4u.gr/articles/heisenberg.html